Ratkaise 5/x+8/y=5

$$\frac { 5 } { x } + \frac { 8 } { y } = 5$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{5y}{8-5y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{8}{5}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla xy, joka on lukujen x,y pienin yhteinen jaettava.

$$y\times 5+x\times 8=5xy$$

Vähennä 5xy molemmilta puolilta.

$$y\times 5+x\times 8-5xy=0$$

Vähennä y\times 5 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$x\times 8-5xy=-y\times 5$$

Kerro -1 ja 5, niin saadaan -5.

$$x\times 8-5xy=-5y$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(8-5y\right)x=-5y$$

Jaa molemmat puolet luvulla 8-5y.

$$\frac{\left(8-5y\right)x}{8-5y}=-\frac{5y}{8-5y}$$

Jakaminen luvulla 8-5y kumoaa kertomisen luvulla 8-5y.

$$x=-\frac{5y}{8-5y}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=-\frac{5y}{8-5y}\text{, }x\neq 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{8x}{5\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja y ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla xy, joka on lukujen x,y pienin yhteinen jaettava.

$$y\times 5+x\times 8=5xy$$

Vähennä 5xy molemmilta puolilta.

$$y\times 5+x\times 8-5xy=0$$

Vähennä x\times 8 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$y\times 5-5xy=-x\times 8$$

Kerro -1 ja 8, niin saadaan -8.

$$y\times 5-5xy=-8x$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(5-5x\right)y=-8x$$

Jaa molemmat puolet luvulla -5x+5.

$$\frac{\left(5-5x\right)y}{5-5x}=-\frac{8x}{5-5x}$$

Jakaminen luvulla -5x+5 kumoaa kertomisen luvulla -5x+5.

$$y=-\frac{8x}{5-5x}$$

Jaa -8x luvulla -5x+5.

$$y=-\frac{8x}{5\left(1-x\right)}$$

Muuttuja y ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$y=-\frac{8x}{5\left(1-x\right)}\text{, }y\neq 0$$