Ratkaise 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Ratkaise muuttujan w suhteen

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja w ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Vähennä w^{2}\times 56 molemmilta puolilta.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Selvitä -88w^{2} yhdistämällä w^{2}\left(-32\right) ja -w^{2}\times 56.

$$5-88w^{2}=6$$

Vähennä 5 molemmilta puolilta.

$$-88w^{2}=6-5$$

Vähennä 5 luvusta 6 saadaksesi tuloksen 1.

$$-88w^{2}=1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja w ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Vähennä 6 molemmilta puolilta.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Vähennä 6 luvusta 5 saadaksesi tuloksen -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Vähennä w^{2}\times 56 molemmilta puolilta.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Selvitä -88w^{2} yhdistämällä w^{2}\left(-32\right) ja -w^{2}\times 56.

$$-1-88w^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -88, b luvulla 0 ja c luvulla -1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Kerro -4 ja -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Kerro 352 ja -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Ota luvun -352 neliöjuuri.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Kerro 2 ja -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Ratkaise nyt yhtälö w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}, kun ± on plusmerkkinen.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Ratkaise nyt yhtälö w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$