Ratkaise 5/6x-5/3geq1/3+1/2x

$$\frac { 5 } { 6 } x - \frac { 5 } { 3 } \geq \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\geq 6$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä \frac{1}{2}x molemmilta puolilta.

$$\frac{5}{6}x-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}x\geq \frac{1}{3}$$

Selvitä \frac{1}{3}x yhdistämällä \frac{5}{6}x ja -\frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{3}x-\frac{5}{3}\geq \frac{1}{3}$$

Lisää \frac{5}{3} molemmille puolille.

$$\frac{1}{3}x\geq \frac{1}{3}+\frac{5}{3}$$

Koska arvoilla \frac{1}{3} ja \frac{5}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1}{3}x\geq \frac{1+5}{3}$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen 1 ja 5.

$$\frac{1}{3}x\geq \frac{6}{3}$$

Jaa 6 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$\frac{1}{3}x\geq 2$$

Kerro molemmat puolet luvulla 3, luvun \frac{1}{3} käänteisluvulla. Koska \frac{1}{3} on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$x\geq 2\times 3$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$x\geq 6$$