Ratkaise 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})]

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

Laske

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{1}{3} ja \frac{3}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Vähennä 3 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Kerro 1 ja 3, niin saadaan 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 3 ja 1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna -\frac{3}{2} ja \frac{4}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{9}{6} ja \frac{8}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -9 ja 8.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Lukujen 6 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 18. Muunna -\frac{1}{6} ja \frac{4}{9} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{3}{18} ja \frac{8}{18} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Vähennä 8 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Luvun -\frac{11}{18} vastaluku on \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Lukujen 3 ja 18 pienin yhteinen jaettava on 18. Muunna -\frac{4}{3} ja \frac{11}{18} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{24}{18} ja \frac{11}{18} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Selvitä -13 laskemalla yhteen -24 ja 11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{13}{18} ja \frac{36}{18} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Vähennä 36 luvusta -13 saadaksesi tuloksen -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Koska arvoilla \frac{7}{18} ja \frac{18}{18} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Vähennä 18 luvusta 7 saadaksesi tuloksen -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Lukujen 18 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 18. Muunna -\frac{11}{18} ja \frac{4}{9} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{11}{18} ja \frac{8}{18} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Selvitä -3 laskemalla yhteen -11 ja 8.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Supista murtoluku \frac{-3}{18} luvulla 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Luvun -\frac{1}{6} vastaluku on \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

Lukujen 18 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 18. Muunna -\frac{49}{18} ja \frac{1}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Koska arvoilla -\frac{49}{18} ja \frac{3}{18} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Selvitä -46 laskemalla yhteen -49 ja 3.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Supista murtoluku \frac{-46}{18} luvulla 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

Lukujen 6 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 18. Muunna \frac{5}{6} ja \frac{23}{9} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Koska arvoilla \frac{15}{18} ja \frac{46}{18} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{15-46}{18}$$

Vähennä 46 luvusta 15 saadaksesi tuloksen -31.

$$-\frac{31}{18}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$