Ratkaise 5/5+5{3+frac{5/5+5}}

$$\frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 3 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Laske

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 10 laskemalla yhteen 5 ja 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{5}{10}}}$$

Supista murtoluku \frac{5}{10} luvulla 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{1}{2}}}$$

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{6}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{6}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6+1}{2}}}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{7}{2}}}$$

Jaa 5 luvulla \frac{7}{2} kertomalla 5 luvun \frac{7}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{7}}$$

Ilmaise 5\times \frac{2}{7} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{7}}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{7}}$$

Muunna 5 murtoluvuksi \frac{35}{7}.

$$\frac{5}{\frac{35}{7}+\frac{10}{7}}$$

Koska arvoilla \frac{35}{7} ja \frac{10}{7} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5}{\frac{35+10}{7}}$$

Selvitä 45 laskemalla yhteen 35 ja 10.

$$\frac{5}{\frac{45}{7}}$$

Jaa 5 luvulla \frac{45}{7} kertomalla 5 luvun \frac{45}{7} käänteisluvulla.

$$5\times \frac{7}{45}$$

Ilmaise 5\times \frac{7}{45} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5\times 7}{45}$$

Kerro 5 ja 7, niin saadaan 35.

$$\frac{35}{45}$$

Supista murtoluku \frac{35}{45} luvulla 5.

$$\frac{7}{9}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$