Ratkaise 5/2x+611/2x^2+12x+18

$$\frac { 5 } { 2 x + 6 } \frac { 11 } { 2 x ^ { 2 } + 12 x + 18 }$$

Laske

$$\frac{55}{4\left(x+3\right)^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{5}{2x+6} ja \frac{11}{2x^{2}+12x+18} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{5\times 11}{\left(2x+6\right)\left(2x^{2}+12x+18\right)}$$

Kerro 5 ja 11, niin saadaan 55.

$$\frac{55}{\left(2x+6\right)\left(2x^{2}+12x+18\right)}$$

Laske lukujen 2x+6 ja 2x^{2}+12x+18 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{55}{4x^{3}+36x^{2}+108x+108}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{165}{4\left(x+3\right)^{4}}$$