Ratkaise 5/2-i+ki

$$\frac { 5 } { 2 - i } + k i$$

Laske

$$ik+\left(2+i\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro sekä luvun \frac{5}{2-i} osoittaja että sen nimittäjä nimittäjän kompleksikonjugaatilla 2+i.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki$$

Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1. Laske nimittäjä.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki$$

Kerro 5 ja 2+i.

$$\frac{5\times 2+5i}{5}+ki$$

Suorita kertolaskut kohteessa 5\times 2+5i.

$$\frac{10+5i}{5}+ki$$

Jaa 10+5i luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 2+i.

$$2+i+ki$$