Ratkaise 5/2(x-1)2x/3(1-x)^3

$$\frac { 5 } { 2 ( x - 1 ) } \frac { 2 x } { 3 ( 1 - x ) ^ { 3 } }$$

Laske

$$-\frac{5x}{3\left(1-x\right)^{4}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 2 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{5}{2x-2}\times \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}}$$

Kerro \frac{5}{2x-2} ja \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{5\times 2x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{10x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{10x}{2\times 3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{5x}{3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{5x}{-3x^{4}+12x^{3}-18x^{2}+12x-3}$$

Lavenna

$$-\frac{5x}{3\left(1-x\right)^{4}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 2 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{5}{2x-2}\times \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}}$$

Kerro \frac{5}{2x-2} ja \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{5\times 2x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{10x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{10x}{2\times 3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{5x}{3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{5x}{-3x^{4}+12x^{3}-18x^{2}+12x-3}$$