Ratkaise 5/2-x>3-2x/3+1

$$\frac { 5 } { 2 } - x > \frac { 3 - 2 x } { 3 } + 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x<\frac{3}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6, joka on lukujen 2,3 pienin yhteinen jaettava. Koska 6 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$15-6x>2\left(3-2x\right)+6$$

Laske lukujen 2 ja 3-2x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$15-6x>6-4x+6$$

Selvitä 12 laskemalla yhteen 6 ja 6.

$$15-6x>12-4x$$

Lisää 4x molemmille puolille.

$$15-6x+4x>12$$

Selvitä -2x yhdistämällä -6x ja 4x.

$$15-2x>12$$

Vähennä 15 molemmilta puolilta.

$$-2x>12-15$$

Vähennä 15 luvusta 12 saadaksesi tuloksen -3.

$$-2x>-3$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2. Koska -2 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x<\frac{-3}{-2}$$

Murtolauseke \frac{-3}{-2} voidaan sieventää muotoon \frac{3}{2} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x<\frac{3}{2}$$