Ratkaise frac{5*10^{-6}c*9*10^-6c}{4pi*10006*8854*10^-12*c^2/Nm^2*15m}

$$\frac { 5 \cdot 10 ^ { - 6 } c \cdot 9 \cdot 10 ^ { - 6 } c } { 4 \pi \cdot 10006 \cdot 8854 \cdot 10 ^ { - 12 } \cdot \frac { c ^ { 2 } } { N m ^ { 2 } } \cdot 15 m }$$

Laske

$$\frac{3Nm}{354372496\pi }$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -6 ja -6 yhteen saadaksesi -12.

$$\frac{5\times 10^{-12}c\times 9c}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Kerro c ja c, niin saadaan c^{2}.

$$\frac{5\times 10^{-12}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Laske 10 potenssiin -12, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{5\times \frac{1}{1000000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Kerro 5 ja \frac{1}{1000000000000}, niin saadaan \frac{1}{200000000000}.

$$\frac{\frac{1}{200000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Kerro \frac{1}{200000000000} ja 9, niin saadaan \frac{9}{200000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Kerro 4 ja 10006, niin saadaan 40024.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{40024\pi \times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Kerro 40024 ja 8854, niin saadaan 354372496.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Laske 10 potenssiin -12, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times \frac{1}{1000000000000}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Kerro 354372496 ja \frac{1}{1000000000000}, niin saadaan \frac{22148281}{62500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{22148281}{62500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Kerro \frac{22148281}{62500000000} ja 15, niin saadaan \frac{66444843}{12500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843}{12500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}m}$$

Kerro \frac{66444843}{12500000000} ja \frac{c^{2}}{Nm^{2}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}\pi m}$$

Ilmaise \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}m säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}m}{12500000000Nm^{2}}\pi }$$

Supista m sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi }$$

Ilmaise \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}}$$

Jaa \frac{9}{200000000000}c^{2} luvulla \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm} kertomalla \frac{9}{200000000000}c^{2} luvun \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}\times 12500000000Nm}{66444843c^{2}\pi }$$

Supista c^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}\times 12500000000Nm}{66444843\pi }$$

Kerro \frac{9}{200000000000} ja 12500000000, niin saadaan \frac{9}{16}.

$$\frac{\frac{9}{16}Nm}{66444843\pi }$$

Derivoi muuttujan N suhteen

$$\frac{3m}{354372496\pi }$$