Ratkaise 5/9/x+13/4/x+3+-23/3/(x+3)^2

$$\frac { 5 / 9 } { x } + \frac { 13 / 4 } { x + 3 } + \frac { - 23 / 3 } { ( x + 3 ) ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{\frac{5}{9}}{x} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5}{9x}+\frac{\frac{13}{4}}{x+3}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Ilmaise \frac{\frac{13}{4}}{x+3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5}{9x}+\frac{13}{4\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 9x ja 4\left(x+3\right) pienin yhteinen jaettava on 36x\left(x+3\right). Kerro \frac{5}{9x} ja \frac{4\left(x+3\right)}{4\left(x+3\right)}. Kerro \frac{13}{4\left(x+3\right)} ja \frac{9x}{9x}.

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)}+\frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)} ja \frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x.

$$\frac{20x+60+117x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 20x+60+117x.

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Laske lukujen 36x ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Ilmaise \frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

Jaa 36x^{2}+108x tekijöihin.

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 36x\left(x+3\right) ja 3\left(x+3\right)^{2} pienin yhteinen jaettava on 36x\left(x+3\right)^{2}. Kerro \frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)} ja \frac{x+3}{x+3}. Kerro \frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}} ja \frac{12x}{12x}.

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}}+\frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}} ja \frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x.

$$\frac{137x^{2}+411x+60x+180-276x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 137x^{2}+411x+60x+180-276x.

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Lavenna 36x\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x^{3}+216x^{2}+324x}$$

Lavenna

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{\frac{5}{9}}{x} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5}{9x}+\frac{\frac{13}{4}}{x+3}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Ilmaise \frac{\frac{13}{4}}{x+3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5}{9x}+\frac{13}{4\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 9x ja 4\left(x+3\right) pienin yhteinen jaettava on 36x\left(x+3\right). Kerro \frac{5}{9x} ja \frac{4\left(x+3\right)}{4\left(x+3\right)}. Kerro \frac{13}{4\left(x+3\right)} ja \frac{9x}{9x}.

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)}+\frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)} ja \frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x.

$$\frac{20x+60+117x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 20x+60+117x.

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Laske lukujen 36x ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Ilmaise \frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

Jaa 36x^{2}+108x tekijöihin.

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 36x\left(x+3\right) ja 3\left(x+3\right)^{2} pienin yhteinen jaettava on 36x\left(x+3\right)^{2}. Kerro \frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)} ja \frac{x+3}{x+3}. Kerro \frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}} ja \frac{12x}{12x}.

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}}+\frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}} ja \frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x.

$$\frac{137x^{2}+411x+60x+180-276x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 137x^{2}+411x+60x+180-276x.

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Lavenna 36x\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x^{3}+216x^{2}+324x}$$