Ratkaise 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Laske yhteen eksponentit 6 ja -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Korota 49 potenssiin 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Kerro 49 ja \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Vähennä 2 luvusta 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Supista murtoluku \frac{49}{56} luvulla 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$