Ratkaise 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Laske

$$\frac{8}{x}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Kerro 3 ja -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Laske yhteen eksponentit 2 ja -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Korota 48 potenssiin 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Kerro 48 ja \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Vähennä 3 luvusta 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Jaa 48 luvulla 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-8x^{-2}$$