Ratkaise frac{48x^{-3}y^{4}z^-5}{72x^4y^-2z^0}

$$\frac { 48 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { - 5 } } { 72 x ^ { 4 } y ^ { - 2 } z ^ { 0 } }$$

Laske

$$\frac{2y^{6}}{3z^{5}x^{7}}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 24 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2z^{-5}x^{-3}y^{4}}{3y^{-2}z^{0}x^{4}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{2z^{-5}x^{-3}y^{6}}{3z^{0}x^{4}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{2y^{6}}{3z^{5}x^{7}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{14y^{6}}{3z^{5}x^{8}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48y^{4}}{z^{5}\times \frac{72z^{0}}{y^{2}}}x^{-3-4})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{3z^{5}}x^{-7})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-7\times \frac{2y^{6}}{3z^{5}}x^{-7-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\left(-\frac{14y^{6}}{3z^{5}}\right)x^{-8}$$