Ratkaise 450/117+550/117^2+650/117^3+750/117^4+frac{850}{117^5}

$$\frac { 450 } { 117 } + \frac { 550 } { 117 ^ { 2 } } + \frac { 650 } { 117 ^ { 3 } } + \frac { 750 } { 117 ^ { 4 } } + \frac { 850 } { 117 ^ { 5 } }$$

Laske

$$\frac{85214798050}{21924480357}\approx 3,886741973$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{450}{117} luvulla 9.

$$\frac{50}{13}+\frac{550}{117^{2}}+\frac{650}{117^{3}}+\frac{750}{117^{4}}+\frac{850}{117^{5}}$$

Laske 117 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 13689.

$$\frac{50}{13}+\frac{550}{13689}+\frac{650}{117^{3}}+\frac{750}{117^{4}}+\frac{850}{117^{5}}$$

Lukujen 13 ja 13689 pienin yhteinen jaettava on 13689. Muunna \frac{50}{13} ja \frac{550}{13689} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 13689.

$$\frac{52650}{13689}+\frac{550}{13689}+\frac{650}{117^{3}}+\frac{750}{117^{4}}+\frac{850}{117^{5}}$$

Koska arvoilla \frac{52650}{13689} ja \frac{550}{13689} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{52650+550}{13689}+\frac{650}{117^{3}}+\frac{750}{117^{4}}+\frac{850}{117^{5}}$$

Selvitä 53200 laskemalla yhteen 52650 ja 550.

$$\frac{53200}{13689}+\frac{650}{117^{3}}+\frac{750}{117^{4}}+\frac{850}{117^{5}}$$

Laske 117 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1601613.

$$\frac{53200}{13689}+\frac{650}{1601613}+\frac{750}{117^{4}}+\frac{850}{117^{5}}$$

Supista murtoluku \frac{650}{1601613} luvulla 13.

$$\frac{53200}{13689}+\frac{50}{123201}+\frac{750}{117^{4}}+\frac{850}{117^{5}}$$

Lukujen 13689 ja 123201 pienin yhteinen jaettava on 123201. Muunna \frac{53200}{13689} ja \frac{50}{123201} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 123201.

$$\frac{478800}{123201}+\frac{50}{123201}+\frac{750}{117^{4}}+\frac{850}{117^{5}}$$

Koska arvoilla \frac{478800}{123201} ja \frac{50}{123201} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{478800+50}{123201}+\frac{750}{117^{4}}+\frac{850}{117^{5}}$$

Selvitä 478850 laskemalla yhteen 478800 ja 50.

$$\frac{478850}{123201}+\frac{750}{117^{4}}+\frac{850}{117^{5}}$$

Laske 117 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 187388721.

$$\frac{478850}{123201}+\frac{750}{187388721}+\frac{850}{117^{5}}$$

Supista murtoluku \frac{750}{187388721} luvulla 3.

$$\frac{478850}{123201}+\frac{250}{62462907}+\frac{850}{117^{5}}$$

Lukujen 123201 ja 62462907 pienin yhteinen jaettava on 62462907. Muunna \frac{478850}{123201} ja \frac{250}{62462907} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 62462907.

$$\frac{242776950}{62462907}+\frac{250}{62462907}+\frac{850}{117^{5}}$$

Koska arvoilla \frac{242776950}{62462907} ja \frac{250}{62462907} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{242776950+250}{62462907}+\frac{850}{117^{5}}$$

Selvitä 242777200 laskemalla yhteen 242776950 ja 250.

$$\frac{242777200}{62462907}+\frac{850}{117^{5}}$$

Laske 117 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 21924480357.

$$\frac{242777200}{62462907}+\frac{850}{21924480357}$$

Lukujen 62462907 ja 21924480357 pienin yhteinen jaettava on 21924480357. Muunna \frac{242777200}{62462907} ja \frac{850}{21924480357} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 21924480357.

$$\frac{85214797200}{21924480357}+\frac{850}{21924480357}$$

Koska arvoilla \frac{85214797200}{21924480357} ja \frac{850}{21924480357} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{85214797200+850}{21924480357}$$

Selvitä 85214798050 laskemalla yhteen 85214797200 ja 850.

$$\frac{85214798050}{21924480357}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 \cdot 5 ^ {2} \cdot 37 \cdot 277 \cdot 166289}{3 ^ {10} \cdot 13 ^ {5}} = 3\frac{19441356979}{21924480357} = 3,8867419734667874$$