Ratkaise 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Laske

$$9w^{4}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Kerro 3 ja -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Laske yhteen eksponentit 7 ja -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Korota 45 potenssiin 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Kerro 45 ja \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Vähennä 3 luvusta 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Jaa 45 luvulla 5.

$$9w^{4}$$

Derivoi muuttujan w suhteen

$$36w^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$36w^{3}$$