Ratkaise 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Laske yhteen eksponentit 4 ja -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Korota 40 potenssiin 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Kerro 40 ja \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Vähennä 2 luvusta 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Supista murtoluku \frac{40}{12} luvulla 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{20x}{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$