Ratkaise 40/216*1/10^21=t^2

$$\frac { 40 } { 216 } \times \frac { 1 } { 10 ^ { 21 } } = t ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=\frac{\sqrt{6}}{180000000000}\approx 1,360827635 \cdot 10^{-11}$$

$$t=-\frac{\sqrt{6}}{180000000000}\approx -1,360827635 \cdot 10^{-11}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Supista murtoluku \frac{40}{216} luvulla 8.

$$\frac{5}{27}\times \frac{1}{10^{21}}=t^{2}$$

Laske 10 potenssiin 21, jolloin ratkaisuksi tulee 1000000000000000000000.

$$\frac{5}{27}\times \frac{1}{1000000000000000000000}=t^{2}$$

Kerro \frac{5}{27} ja \frac{1}{1000000000000000000000}, niin saadaan \frac{1}{5400000000000000000000}.

$$\frac{1}{5400000000000000000000}=t^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$t^{2}=\frac{1}{5400000000000000000000}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$t=\frac{\sqrt{6}}{180000000000} t=-\frac{\sqrt{6}}{180000000000}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Supista murtoluku \frac{40}{216} luvulla 8.

$$\frac{5}{27}\times \frac{1}{10^{21}}=t^{2}$$

Laske 10 potenssiin 21, jolloin ratkaisuksi tulee 1000000000000000000000.

$$\frac{5}{27}\times \frac{1}{1000000000000000000000}=t^{2}$$

Kerro \frac{5}{27} ja \frac{1}{1000000000000000000000}, niin saadaan \frac{1}{5400000000000000000000}.

$$\frac{1}{5400000000000000000000}=t^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$t^{2}=\frac{1}{5400000000000000000000}$$

Vähennä \frac{1}{5400000000000000000000} molemmilta puolilta.

$$t^{2}-\frac{1}{5400000000000000000000}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{1}{5400000000000000000000} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{5400000000000000000000}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{5400000000000000000000}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{1}{5400000000000000000000}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{1350000000000000000000}}}{2}$$

Ota luvun \frac{1}{1350000000000000000000} neliöjuuri.

$$t=\frac{0±\frac{\sqrt{6}}{90000000000}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±\frac{\sqrt{6}}{90000000000}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$t=\frac{\sqrt{6}}{180000000000}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±\frac{\sqrt{6}}{90000000000}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$t=-\frac{\sqrt{6}}{180000000000}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$t=\frac{\sqrt{6}}{180000000000} t=-\frac{\sqrt{6}}{180000000000}$$