Ratkaise 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac { 4 x - 7 } { 12 x + 3 } = \frac { x - 16 } { 3 x + 5 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0,069148936$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -\frac{5}{3},-\frac{1}{4}, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), joka on lukujen 12x+3,3x+5 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Laske lukujen 3x+5 ja 4x-7 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Laske lukujen 12x+3 ja x-16 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

Vähennä 12x^{2} molemmilta puolilta.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

Selvitä 0 yhdistämällä 12x^{2} ja -12x^{2}.

$$-x-35=-189x-48$$

Lisää 189x molemmille puolille.

$$-x-35+189x=-48$$

Selvitä 188x yhdistämällä -x ja 189x.

$$188x-35=-48$$

Lisää 35 molemmille puolille.

$$188x=-48+35$$

Selvitä -13 laskemalla yhteen -48 ja 35.

$$188x=-13$$

Jaa molemmat puolet luvulla 188.

$$x=\frac{-13}{188}$$

Murtolauseke \frac{-13}{188} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{13}{188} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x=-\frac{13}{188}$$