Ratkaise 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin \frac{7}{2}, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 10\left(2x-7\right), joka on lukujen 5,2x-7,10 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Laske lukujen 4x-14 ja 4x-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Laske lukujen 10 ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Selvitä -50x yhdistämällä -60x ja 10x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Selvitä 34 laskemalla yhteen 14 ja 20.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Laske lukujen 2x-7 ja 8x-3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Kerro 10 ja -\frac{13}{10}, niin saadaan -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Laske lukujen -13 ja 2x-7 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Selvitä -88x yhdistämällä -62x ja -26x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Selvitä 112 laskemalla yhteen 21 ja 91.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Vähennä 16x^{2} molemmilta puolilta.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Selvitä 0 yhdistämällä 16x^{2} ja -16x^{2}.

$$-50x+34=-88x+112$$

Lisää 88x molemmille puolille.

$$-50x+34+88x=112$$

Selvitä 38x yhdistämällä -50x ja 88x.

$$38x+34=112$$

Vähennä 34 molemmilta puolilta.

$$38x=112-34$$

Vähennä 34 luvusta 112 saadaksesi tuloksen 78.

$$38x=78$$

Jaa molemmat puolet luvulla 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Supista murtoluku \frac{78}{38} luvulla 2.

$$x=\frac{39}{19}$$