Ratkaise 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Laske

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja -8 yhteen saadaksesi -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Supista 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$