Ratkaise 4x^4/16x^7

$$\frac { 4 x ^ { 4 } } { 16 x ^ { 7 } }$$

Laske

$$\frac{1}{4x^{3}}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(4x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{16x^{7}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$4^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{16}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$4^{1}\times \frac{1}{16}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{4}x^{7\left(-1\right)}$$

Kerro 7 ja -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{4}x^{-7}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{4-7}$$

Laske yhteen eksponentit 4 ja -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{-3}$$

Korota 4 potenssiin 1.

$$4\times \frac{1}{16}x^{-3}$$

Kerro 4 ja \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{4}x^{-3}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{4^{1}x^{4}}{16^{1}x^{7}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{4^{1}x^{4-7}}{16^{1}}$$

Vähennä 7 luvusta 4.

$$\frac{4^{1}x^{-3}}{16^{1}}$$

Supista murtoluku \frac{4}{16} luvulla 4.

$$\frac{1}{4}x^{-3}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{3}{4x^{4}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{16}x^{4-7})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-3\times \frac{1}{4}x^{-3-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-\frac{3}{4}x^{-4}$$