Ratkaise 4x^3y/2x^2y=

$$\frac { 4 x ^ { 3 } y } { 2 x ^ { 2 } y } =$$

Laske

$$2x$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{4^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{2}y^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{3-2}y^{1-1}$$

Vähennä 2 luvusta 3.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{0}$$

Luvulle a, joka ei ole 0, pätee a^{0}=1.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x$$

Jaa 4 luvulla 2.

$$2x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{2y}x^{3-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$2x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$2$$