Ratkaise 4x^2-8x-5/3x^2-12=4/3

$$\frac { 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5 } { 3 x ^ { 2 } - 12 } = \frac { 4 } { 3 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} = 1,375$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -2,2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3\left(x-2\right)\left(x+2\right), joka on lukujen 3x^{2}-12,3 pienin yhteinen jaettava.

$$4x^{2}-8x-5=4\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Laske lukujen 4 ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x^{2}-8x-5=\left(4x-8\right)\left(x+2\right)$$

Laske lukujen 4x-8 ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$4x^{2}-8x-5=4x^{2}-16$$

Vähennä 4x^{2} molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-8x-5-4x^{2}=-16$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4x^{2} ja -4x^{2}.

$$-8x-5=-16$$

Lisää 5 molemmille puolille.

$$-8x=-16+5$$

Selvitä -11 laskemalla yhteen -16 ja 5.

$$-8x=-11$$

Jaa molemmat puolet luvulla -8.

$$x=\frac{-11}{-8}$$

Murtolauseke \frac{-11}{-8} voidaan sieventää muotoon \frac{11}{8} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x=\frac{11}{8}$$