Ratkaise 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Laske

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa v^{2}-10v+21 tekijöihin. Jaa v^{2}-11v+28 tekijöihin.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(v-7\right)\left(v-3\right) ja \left(v-7\right)\left(v-4\right) pienin yhteinen jaettava on \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Kerro \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} ja \frac{v-4}{v-4}. Kerro \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} ja \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Koska arvoilla \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} ja \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Supista v-7 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Lavenna \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$