Ratkaise 4k^5*9k^4/3k^3

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

Laske

$$12k^{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 4 yhteen saadaksesi 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Supista 3k^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$3\times 4k^{6}$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$12k^{6}$$

Derivoi muuttujan k suhteen

$$72k^{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$24k^{4}k^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$