Ratkaise 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

Laske

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Supista k sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Jaa k^{2}-15k tekijöihin.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen k\left(k-15\right) ja k-15 pienin yhteinen jaettava on k\left(k-15\right). Kerro \frac{k+6}{k-15} ja \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Koska arvoilla \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} ja \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Lavenna k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

Lavenna

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Supista k sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Jaa k^{2}-15k tekijöihin.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen k\left(k-15\right) ja k-15 pienin yhteinen jaettava on k\left(k-15\right). Kerro \frac{k+6}{k-15} ja \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Koska arvoilla \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} ja \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Lavenna k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$