Ratkaise 4(x+2)/3-6(x-7)/7geq12

$$\frac { 4 ( x + 2 ) } { 3 } - \frac { 6 ( x - 7 ) } { 7 } \geq 12$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\geq 7$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 21, joka on lukujen 3,7 pienin yhteinen jaettava. Koska 21 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$7\times 4\left(x+2\right)-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

Kerro 7 ja 4, niin saadaan 28.

$$28\left(x+2\right)-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

Laske lukujen 28 ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$28x+56-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

Kerro -3 ja 6, niin saadaan -18.

$$28x+56-18\left(x-7\right)\geq 252$$

Laske lukujen -18 ja x-7 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$28x+56-18x+126\geq 252$$

Selvitä 10x yhdistämällä 28x ja -18x.

$$10x+56+126\geq 252$$

Selvitä 182 laskemalla yhteen 56 ja 126.

$$10x+182\geq 252$$

Vähennä 182 molemmilta puolilta.

$$10x\geq 252-182$$

Vähennä 182 luvusta 252 saadaksesi tuloksen 70.

$$10x\geq 70$$

Jaa molemmat puolet luvulla 10. Koska 10 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$x\geq \frac{70}{10}$$

Jaa 70 luvulla 10, jolloin ratkaisuksi tulee 7.

$$x\geq 7$$