Ratkaise 4/k(1+5/98k)=10

$$\frac { 4 } { k } ( 1 + \frac { 5 } { 98 } k ) = 10$$

Ratkaise muuttujan k suhteen

$$k=\frac{49}{120}\approx 0,408333333$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja k ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 98k, joka on lukujen k,98 pienin yhteinen jaettava.

$$98\times 4\left(1+\frac{5}{98}k\right)=980k$$

Kerro 98 ja 4, niin saadaan 392.

$$392\left(1+\frac{5}{98}k\right)=980k$$

Laske lukujen 392 ja 1+\frac{5}{98}k tulo käyttämällä osittelulakia.

$$392+392\times \frac{5}{98}k=980k$$

Ilmaise 392\times \frac{5}{98} säännöllisenä murtolukuna.

$$392+\frac{392\times 5}{98}k=980k$$

Kerro 392 ja 5, niin saadaan 1960.

$$392+\frac{1960}{98}k=980k$$

Jaa 1960 luvulla 98, jolloin ratkaisuksi tulee 20.

$$392+20k=980k$$

Vähennä 980k molemmilta puolilta.

$$392+20k-980k=0$$

Selvitä -960k yhdistämällä 20k ja -980k.

$$392-960k=0$$

Vähennä 392 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-960k=-392$$

Jaa molemmat puolet luvulla -960.

$$k=\frac{-392}{-960}$$

Supista murtoluku \frac{-392}{-960} luvulla -8.

$$k=\frac{49}{120}$$