Ratkaise 4/7*(x+4)^2=78

$$\frac { 4 } { 7 } \cdot ( x + 4 ) ^ { 2 } = 78$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{546}}{2}-4\approx 7,683321446$$

$$x=-\frac{\sqrt{546}}{2}-4\approx -15,683321446$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa yhtälön molemmat puolet luvulla \frac{4}{7}, mikä on sama kuin kummankin puolen kertominen murtoluvun käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{4}{7}\left(x+4\right)^{2}}{\frac{4}{7}}=\frac{78}{\frac{4}{7}}$$

Jakaminen luvulla \frac{4}{7} kumoaa kertomisen luvulla \frac{4}{7}.

$$\left(x+4\right)^{2}=\frac{78}{\frac{4}{7}}$$

Jaa 78 luvulla \frac{4}{7} kertomalla 78 luvun \frac{4}{7} käänteisluvulla.

$$\left(x+4\right)^{2}=\frac{273}{2}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x+4=\frac{\sqrt{546}}{2} x+4=-\frac{\sqrt{546}}{2}$$

Vähennä 4 yhtälön molemmilta puolilta.

$$x+4-4=\frac{\sqrt{546}}{2}-4 x+4-4=-\frac{\sqrt{546}}{2}-4$$

Kun luku 4 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$x=\frac{\sqrt{546}}{2}-4 x=-\frac{\sqrt{546}}{2}-4$$