Ratkaise 4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Laske

$$-\frac{1993}{15}\approx -132,866666667$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{2}{3}\left(-12\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Kerro 2 ja -12, niin saadaan -24.

$$\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Jaa -24 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee -8.

$$\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Supista murtoluku \frac{-8}{-6} luvulla -2.

$$\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Lukujen 5 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{4}{5} ja \frac{4}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Koska arvoilla \frac{12}{15} ja \frac{20}{15} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Selvitä 32 laskemalla yhteen 12 ja 20.

$$\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Laske -3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{32}{15}-9||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Laske -3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -27.

$$\frac{32}{15}-9||24-27|\left(-5\right)|$$

Vähennä 27 luvusta 24 saadaksesi tuloksen -3.

$$\frac{32}{15}-9||-3|\left(-5\right)|$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -3 itseisarvo on 3.

$$\frac{32}{15}-9|3\left(-5\right)|$$

Kerro 3 ja -5, niin saadaan -15.

$$\frac{32}{15}-9|-15|$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -15 itseisarvo on 15.

$$\frac{32}{15}-9\times 15$$

Kerro 9 ja 15, niin saadaan 135.

$$\frac{32}{15}-135$$

Muunna 135 murtoluvuksi \frac{2025}{15}.

$$\frac{32}{15}-\frac{2025}{15}$$

Koska arvoilla \frac{32}{15} ja \frac{2025}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{32-2025}{15}$$

Vähennä 2025 luvusta 32 saadaksesi tuloksen -1993.

$$-\frac{1993}{15}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{1993}{15} = -132\frac{13}{15} = -132,86666666666667$$