Ratkaise 4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Laske

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna luvun \frac{4}{4\sqrt{2}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Supista 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Muunna luvun \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{2} kertomalla neliöjuurien alla olevat luvut.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Kerro \frac{\sqrt{2}}{2} ja \frac{\sqrt{6}}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Jaa 6=2\times 3 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{2\times 3} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{2}\sqrt{3} tulona.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

Jaa 2\sqrt{3} luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$