Ratkaise 4/4+4{4+frac{4/4+4}}

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + 4 } } }$$

Laske

$$\frac{9}{11}\approx 0,818181818$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 8 laskemalla yhteen 4 ja 4.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{8}}}$$

Supista murtoluku \frac{4}{8} luvulla 4.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{1}{2}}}$$

Muunna 4 murtoluvuksi \frac{8}{2}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{8}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8+1}{2}}}$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{9}{2}}}$$

Jaa 4 luvulla \frac{9}{2} kertomalla 4 luvun \frac{9}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{4}{4+4\times \frac{2}{9}}$$

Ilmaise 4\times \frac{2}{9} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 2}{9}}$$

Kerro 4 ja 2, niin saadaan 8.

$$\frac{4}{4+\frac{8}{9}}$$

Muunna 4 murtoluvuksi \frac{36}{9}.

$$\frac{4}{\frac{36}{9}+\frac{8}{9}}$$

Koska arvoilla \frac{36}{9} ja \frac{8}{9} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{4}{\frac{36+8}{9}}$$

Selvitä 44 laskemalla yhteen 36 ja 8.

$$\frac{4}{\frac{44}{9}}$$

Jaa 4 luvulla \frac{44}{9} kertomalla 4 luvun \frac{44}{9} käänteisluvulla.

$$4\times \frac{9}{44}$$

Ilmaise 4\times \frac{9}{44} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4\times 9}{44}$$

Kerro 4 ja 9, niin saadaan 36.

$$\frac{36}{44}$$

Supista murtoluku \frac{36}{44} luvulla 4.

$$\frac{9}{11}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 ^ {2}}{11} = 0,8181818181818182$$