Ratkaise frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Tarkista

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Kerro 4 ja -3, niin saadaan -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Kerro -12 ja 39, niin saadaan -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Luvun -468 vastaluku on 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Selvitä 452 laskemalla yhteen -16 ja 468.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Jaa 452=2^{2}\times 113 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 113} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Selvitä 452 laskemalla yhteen -16 ja 468.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Jaa 452=2^{2}\times 113 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 113} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Vähennä 4±2\sqrt{113} molemmilta puolilta.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4±2\sqrt{113} ja -\left(4±2\sqrt{113}\right).

$$0=0$$

Vertaa kohteita 0 ja 0.

$$\text{true}$$