Ratkaise 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Laske

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 4 ja 7, niin saadaan 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Selvitä 31 laskemalla yhteen 28 ja 3.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kerro 2 ja 14, niin saadaan 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Selvitä 35 laskemalla yhteen 28 ja 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Supista murtoluku \frac{35}{14} luvulla 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Lukujen 7 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 14. Muunna \frac{31}{7} ja \frac{5}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Koska arvoilla \frac{62}{14} ja \frac{35}{14} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vähennä 35 luvusta 62 saadaksesi tuloksen 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen 6 ja 7.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Lukujen 14 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 14. Muunna \frac{27}{14} ja \frac{13}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Koska arvoilla \frac{27}{14} ja \frac{91}{14} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Selvitä 118 laskemalla yhteen 27 ja 91.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Supista murtoluku \frac{118}{14} luvulla 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kerro 6 ja 3, niin saadaan 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Selvitä 20 laskemalla yhteen 18 ja 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kerro 5 ja 9, niin saadaan 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Selvitä 50 laskemalla yhteen 45 ja 5.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Lukujen 3 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 9. Muunna \frac{20}{3} ja \frac{50}{9} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Koska arvoilla \frac{60}{9} ja \frac{50}{9} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Selvitä 110 laskemalla yhteen 60 ja 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kerro 10 ja 15, niin saadaan 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Selvitä 152 laskemalla yhteen 150 ja 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Lukujen 9 ja 15 pienin yhteinen jaettava on 45. Muunna \frac{110}{9} ja \frac{152}{15} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Koska arvoilla \frac{550}{45} ja \frac{456}{45} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Vähennä 456 luvusta 550 saadaksesi tuloksen 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Jaa \frac{59}{7} luvulla \frac{94}{45} kertomalla \frac{59}{7} luvun \frac{94}{45} käänteisluvulla.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Kerro \frac{59}{7} ja \frac{45}{94} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$