Ratkaise 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Laske

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 4 ja 7, niin saadaan 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Selvitä 29 laskemalla yhteen 28 ja 1.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kerro 2 ja 14, niin saadaan 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Selvitä 29 laskemalla yhteen 28 ja 1.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Lukujen 7 ja 14 pienin yhteinen jaettava on 14. Muunna \frac{29}{7} ja \frac{29}{14} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Koska arvoilla \frac{58}{14} ja \frac{29}{14} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Vähennä 29 luvusta 58 saadaksesi tuloksen 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Lukujen 14 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 14. Muunna \frac{29}{14} ja \frac{7}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Koska arvoilla \frac{29}{14} ja \frac{49}{14} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Selvitä 78 laskemalla yhteen 29 ja 49.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Supista murtoluku \frac{78}{14} luvulla 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kerro 6 ja 3, niin saadaan 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Selvitä 20 laskemalla yhteen 18 ja 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kerro 5 ja 9, niin saadaan 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Selvitä 50 laskemalla yhteen 45 ja 5.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Lukujen 3 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 9. Muunna \frac{20}{3} ja \frac{50}{9} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Koska arvoilla \frac{60}{9} ja \frac{50}{9} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Selvitä 110 laskemalla yhteen 60 ja 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kerro 10 ja 15, niin saadaan 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Selvitä 151 laskemalla yhteen 150 ja 1.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Lukujen 9 ja 15 pienin yhteinen jaettava on 45. Muunna \frac{110}{9} ja \frac{151}{15} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Koska arvoilla \frac{550}{45} ja \frac{453}{45} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Vähennä 453 luvusta 550 saadaksesi tuloksen 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Jaa \frac{39}{7} luvulla \frac{97}{45} kertomalla \frac{39}{7} luvun \frac{97}{45} käänteisluvulla.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Kerro \frac{39}{7} ja \frac{45}{97} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$