Ratkaise 41/2-32/3+1/4/2-1/5

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 2 } - 3 \frac { 2 } { 3 } + 1 / 4 } { 2 - 1 / 5 }$$

Laske

$$\frac{65}{108}\approx 0,601851852$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 4 ja 2, niin saadaan 8.

$$\frac{\frac{8+1}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{9+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 9 ja 2.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{11}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{9}{2} ja \frac{11}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{\frac{27}{6}-\frac{22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Koska arvoilla \frac{27}{6} ja \frac{22}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{27-22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Vähennä 22 luvusta 27 saadaksesi tuloksen 5.

$$\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Lukujen 6 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{5}{6} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Koska arvoilla \frac{10}{12} ja \frac{3}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{10+3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen 10 ja 3.

$$\frac{\frac{13}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}$$

Koska arvoilla \frac{10}{5} ja \frac{1}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10-1}{5}}$$

Vähennä 1 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 9.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{9}{5}}$$

Jaa \frac{13}{12} luvulla \frac{9}{5} kertomalla \frac{13}{12} luvun \frac{9}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{13}{12}\times \frac{5}{9}$$

Kerro \frac{13}{12} ja \frac{5}{9} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{13\times 5}{12\times 9}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{13\times 5}{12\times 9}.

$$\frac{65}{108}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0,6018518518518519$$