Ratkaise frac{4^{0}+2^-1}{(-3)^2+5^-3-(-2)^3}

$$\frac { 4 ^ { 0 } + 2 ^ { - 1 } } { ( - 3 ) ^ { 2 } + 5 ^ { - 3 } - ( - 2 ) ^ { 3 } }$$

Laske

$$\frac{375}{4252}\approx 0,088193791$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 4 potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{1+2^{-1}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Laske 2 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{2}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Selvitä \frac{3}{2} laskemalla yhteen 1 ja \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Laske -3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{\frac{3}{2}}{9+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Laske 5 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{9+\frac{1}{125}-\left(-2\right)^{3}}$$

Selvitä \frac{1126}{125} laskemalla yhteen 9 ja \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}-\left(-2\right)^{3}}$$

Laske -2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -8.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}-\left(-8\right)}$$

Luvun -8 vastaluku on 8.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}+8}$$

Selvitä \frac{2126}{125} laskemalla yhteen \frac{1126}{125} ja 8.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2126}{125}}$$

Jaa \frac{3}{2} luvulla \frac{2126}{125} kertomalla \frac{3}{2} luvun \frac{2126}{125} käänteisluvulla.

$$\frac{3}{2}\times \frac{125}{2126}$$

Kerro \frac{3}{2} ja \frac{125}{2126}, niin saadaan \frac{375}{4252}.

$$\frac{375}{4252}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {2} \cdot 1063} = 0,08819379115710255$$