Ratkaise 384*10^8/sqrt{215/598+1}

$$\frac { 384 \times 10 ^ { 8 } } { \frac { \sqrt { 215 } } { 598 } + 1 }$$

Laske

$$\frac{13731993600000000-22963200000000\sqrt{215}}{357389}\approx 37480971694,85697937$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 10 potenssiin 8, jolloin ratkaisuksi tulee 100000000.

$$\frac{384\times 100000000}{\frac{\sqrt{215}}{598}+1}$$

Kerro 384 ja 100000000, niin saadaan 38400000000.

$$\frac{38400000000}{\frac{\sqrt{215}}{598}+1}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{598}{598}.

$$\frac{38400000000}{\frac{\sqrt{215}}{598}+\frac{598}{598}}$$

Koska arvoilla \frac{\sqrt{215}}{598} ja \frac{598}{598} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{38400000000}{\frac{\sqrt{215}+598}{598}}$$

Jaa 38400000000 luvulla \frac{\sqrt{215}+598}{598} kertomalla 38400000000 luvun \frac{\sqrt{215}+598}{598} käänteisluvulla.

$$\frac{38400000000\times 598}{\sqrt{215}+598}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{38400000000\times 598}{\sqrt{215}+598} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{215}-598.

$$\frac{38400000000\times 598\left(\sqrt{215}-598\right)}{\left(\sqrt{215}+598\right)\left(\sqrt{215}-598\right)}$$

Tarkastele lauseketta \left(\sqrt{215}+598\right)\left(\sqrt{215}-598\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{38400000000\times 598\left(\sqrt{215}-598\right)}{\left(\sqrt{215}\right)^{2}-598^{2}}$$

Korota \sqrt{215} neliöön. Korota 598 neliöön.

$$\frac{38400000000\times 598\left(\sqrt{215}-598\right)}{215-357604}$$

Vähennä 357604 luvusta 215 saadaksesi tuloksen -357389.

$$\frac{38400000000\times 598\left(\sqrt{215}-598\right)}{-357389}$$

Kerro 38400000000 ja 598, niin saadaan 22963200000000.

$$\frac{22963200000000\left(\sqrt{215}-598\right)}{-357389}$$

Laske lukujen 22963200000000 ja \sqrt{215}-598 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{22963200000000\sqrt{215}-13731993600000000}{-357389}$$