Ratkaise 36x^16y^18/29x^8y^8

$$\frac { 36 x ^ { 16 } y ^ { 18 } } { 29 x ^ { 8 } y ^ { 8 } }$$

Laske

$$\frac{36x^{8}y^{10}}{29}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{36^{1}x^{16}y^{18}}{29^{1}x^{8}y^{8}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{16-8}y^{18-8}$$

Vähennä 8 luvusta 16.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{18-8}$$

Vähennä 8 luvusta 18.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{10}$$

Jaa 36 luvulla 29.

$$\frac{36}{29}x^{8}y^{10}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{288x^{7}y^{10}}{29}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{18}}{29y^{8}}x^{16-8})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{10}}{29}x^{8})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$8\times \frac{36y^{10}}{29}x^{8-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{288y^{10}}{29}x^{7}$$