Ratkaise 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Laske

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Kerro 6 ja -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Laske yhteen eksponentit 4 ja -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Korota 36 potenssiin 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Kerro 36 ja \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Vähennä 6 luvusta 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Supista murtoluku \frac{36}{63} luvulla 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Derivoi muuttujan w suhteen

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$