Ratkaise 36-p^2/4mpdiv12+2p/6m

$$\frac { 36 - p ^ { 2 } } { 4 m p } \div \frac { 12 + 2 p } { 6 m }$$

Laske

$$-\frac{3}{4}+\frac{9}{2p}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{36-p^{2}}{4mp} luvulla \frac{12+2p}{6m} kertomalla \frac{36-p^{2}}{4mp} luvun \frac{12+2p}{6m} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(36-p^{2}\right)\times 6m}{4mp\left(12+2p\right)}$$

Supista 2m sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3\left(-p^{2}+36\right)}{2p\left(2p+12\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{3\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Erota negatiivinen merkki yhtälöstä -6-p.

$$\frac{-3\left(p-6\right)\left(p+6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Supista p+6 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-3\left(p-6\right)}{2^{2}p}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{-3p+18}{4p}$$

Lavenna

$$-\frac{3}{4}+\frac{9}{2p}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{36-p^{2}}{4mp} luvulla \frac{12+2p}{6m} kertomalla \frac{36-p^{2}}{4mp} luvun \frac{12+2p}{6m} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(36-p^{2}\right)\times 6m}{4mp\left(12+2p\right)}$$

Supista 2m sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3\left(-p^{2}+36\right)}{2p\left(2p+12\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{3\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Erota negatiivinen merkki yhtälöstä -6-p.

$$\frac{-3\left(p-6\right)\left(p+6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Supista p+6 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-3\left(p-6\right)}{2^{2}p}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{-3p+18}{4p}$$