Ratkaise 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Laske

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Laske -\frac{5}{6} potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Jaa \frac{36}{5} luvulla -\frac{6}{5} kertomalla \frac{36}{5} luvun -\frac{6}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Kerro \frac{36}{5} ja -\frac{5}{6}, niin saadaan -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{27}{16}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}} jakolaskuna.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Laske luvun 16 neliöjuuri, saat vastaukseksi 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Vähennä \frac{1}{8} luvusta -6 saadaksesi tuloksen -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Vähennä \frac{13}{4} luvusta -\frac{49}{8} saadaksesi tuloksen -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 8 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 8. Kerro \frac{3\sqrt{3}}{4} ja \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Koska arvoilla -\frac{75}{8} ja \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Suorita kertolaskut kohteessa -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$