Ratkaise 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 10\left(2x-1\right), joka on lukujen 4x-2,5 pienin yhteinen jaettava.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Kerro 5 ja 36, niin saadaan 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Kerro 8 ja 10, niin saadaan 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Laske lukujen 80x ja 2x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Laske lukujen 4x-2 ja 12y-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Lisää 12x molemmille puolille.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Selvitä -68x yhdistämällä -80x ja 12x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Vähennä 6 molemmilta puolilta.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Vähennä 6 luvusta 180 saadaksesi tuloksen 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Jaa molemmat puolet luvulla 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Jakaminen luvulla 48x-24 kumoaa kertomisen luvulla 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Jaa 174+160x^{2}-68x luvulla 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$