Ratkaise 34x^10y^8/2x^8y^6

$$\frac { 34 x ^ { 10 } y ^ { 8 } } { 2 x ^ { 8 } y ^ { 6 } }$$

Laske

$$17\left(xy\right)^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{34^{1}x^{10}y^{8}}{2^{1}x^{8}y^{6}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{10-8}y^{8-6}$$

Vähennä 8 luvusta 10.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{2}y^{8-6}$$

Vähennä 6 luvusta 8.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{2}y^{2}$$

Jaa 34 luvulla 2.

$$17x^{2}y^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$34xy^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34y^{8}}{2y^{6}}x^{10-8})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(17y^{2}x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 17y^{2}x^{2-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$34y^{2}x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$34y^{2}x$$