Ratkaise 32y/x^2+16/x=5y

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{2}, joka on lukujen x^{2},x pienin yhteinen jaettava.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Vähennä 5yx^{2} molemmilta puolilta.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Vähennä x\times 16 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Jaa molemmat puolet luvulla -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Jakaminen luvulla -5x^{2}+32 kumoaa kertomisen luvulla -5x^{2}+32.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{2}, joka on lukujen x^{2},x pienin yhteinen jaettava.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Vähennä 5yx^{2} molemmilta puolilta.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Vähennä x\times 16 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Jaa molemmat puolet luvulla -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Jakaminen luvulla -5x^{2}+32 kumoaa kertomisen luvulla -5x^{2}+32.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$