Ratkaise 30x^11y^8/6x^6y^4

$$\frac { 30 x ^ { 11 } y ^ { 8 } } { 6 x ^ { 6 } y ^ { 4 } }$$

Laske

$$5y^{4}x^{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{30^{1}x^{11}y^{8}}{6^{1}x^{6}y^{4}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{30^{1}}{6^{1}}x^{11-6}y^{8-4}$$

Vähennä 6 luvusta 11.

$$\frac{30^{1}}{6^{1}}x^{5}y^{8-4}$$

Vähennä 4 luvusta 8.

$$\frac{30^{1}}{6^{1}}x^{5}y^{4}$$

Jaa 30 luvulla 6.

$$5x^{5}y^{4}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$25\left(xy\right)^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30y^{8}}{6y^{4}}x^{11-6})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{4}x^{5})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5\times 5y^{4}x^{5-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$25y^{4}x^{4}$$