Ratkaise 3z/m+n/b=f

$$\frac { 3 z } { m } + \frac { n } { b } = f$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }n\neq 0\text{ and }z\neq \frac{fm}{3}\\b\neq 0\text{, }&z=\frac{fm}{3}\text{ and }n=0\text{ and }m\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja b ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla bm, joka on lukujen m,b pienin yhteinen jaettava.

$$b\times 3z+mn=fbm$$

Vähennä fbm molemmilta puolilta.

$$b\times 3z+mn-fbm=0$$

Vähennä mn molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$b\times 3z-fbm=-mn$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(3z-fm\right)b=-mn$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3z-mf.

$$\frac{\left(3z-fm\right)b}{3z-fm}=-\frac{mn}{3z-fm}$$

Jakaminen luvulla 3z-mf kumoaa kertomisen luvulla 3z-mf.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}$$

Muuttuja b ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }b\neq 0$$

Ratkaise muuttujan f suhteen

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

$$m\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla bm, joka on lukujen m,b pienin yhteinen jaettava.

$$b\times 3z+mn=fbm$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$fbm=b\times 3z+mn$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$bmf=3bz+mn$$

Jaa molemmat puolet luvulla bm.

$$\frac{bmf}{bm}=\frac{3bz+mn}{bm}$$

Jakaminen luvulla bm kumoaa kertomisen luvulla bm.

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

Jaa 3zb+nm luvulla bm.

$$f=\frac{n}{b}+\frac{3z}{m}$$