Ratkaise 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=2$$

$$y=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$y^{2}-4=0$$

Tarkastele lauseketta y^{2}-4. Kirjoita y^{2}-2^{2} uudelleen muodossa y^{2}-4. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista y-2=0 ja y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Lisää 12 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$3y^{2}=12$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Jaa 12 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$y^{2}=4$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$y=2 y=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -12 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Ota luvun 144 neliöjuuri.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{0±12}{6}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 12 luvulla 6.

$$y=2$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{0±12}{6}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -12 luvulla 6.

$$y=-2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$y=2 y=-2$$