Ratkaise 3xy/z^4*4yz/3x^7*5z/6yz

$$\frac { 3 x y } { z ^ { 4 } } \times \frac { 4 y z } { 3 x ^ { 7 } } \times \frac { 5 z } { 6 y z }$$

Laske

$$\frac{10y}{3z^{3}x^{6}}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista z sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3xy}{z^{4}}\times \frac{4yz}{3x^{7}}\times \frac{5}{6y}$$

Kerro \frac{3xy}{z^{4}} ja \frac{4yz}{3x^{7}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{3xy\times 4yz}{z^{4}\times 3x^{7}}\times \frac{5}{6y}$$

Supista 3xz sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{4yy}{z^{3}x^{6}}\times \frac{5}{6y}$$

Kerro \frac{4yy}{z^{3}x^{6}} ja \frac{5}{6y} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{4yy\times 5}{z^{3}x^{6}\times 6y}$$

Supista 2y sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2\times 5y}{3z^{3}x^{6}}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$\frac{10y}{3z^{3}x^{6}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{20y}{z^{3}x^{7}}$$